LIMITES:
En matemática,
el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa
sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo
(especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para
definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración,
entre otros.
En análisis
real para funciones de una variable, se puede hacer una
definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los
valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a un punto
fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la
función.
INDETERMINACIONES
Al estudiar los limites en R (R
ampliada) había casos en los que no era posible saber cual era el limite de la
suma, producto, cociente, etc.
Estos
casos son:
* ¥ - ¥,
*
0 * ¥
* 0 / 0
* ¥
/ ¥
* Forma 0/0: Si
el teorema del resto
nos asegura que por anularse para x=a, ambos polinomios son divisibles por
(x-a). Simplificando desaparece la indeterminación.
* Forma ¥ / ¥:
(Nota . Es ya sabido que el limite de las
funciones de la forma (k/xn) es 0).
La indeterminación de la forma ¥ / ¥ procede del cociente de dos polinomios cuando x tiende a ¥.
"La
indeterminación se elimina dividiendo numerador y denominador por la mayor
potencia de x que aparezca en el numerador o en el denominador."
ejemplos de indeterminacion 0/0
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ejemplos de indeterminacion ¥ /¥:
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